Chinh Phục Mặt Trời kể về câu chuyện của những con người trẻ tuổi trong quá trình biến đặc khu Seogwipo trở thành đô thị quốc tế. Họ gồm Ji Sung, Lee Wan và Yoo Oh Sung. Họ chính là những người bạn thân thiết từ những ngày huấn luyện lực lượng người nhái hải quân UDT.
Những ngày còn nhỏ, Su Hyun (Sung Yuri) đã từng ở trên đảo JeJu một thời gian với ông của cô – người sở hữu một nông trại ở hòn đảo này. Đây chính là khoảng thời gian mà cô gặp Jung Woo (Ji Sung) lần đầu tiên ở trại trẻ mồ côi. Cô nhìn vào mắt anh và nhận ra rằng đây là đôi mắt buồn nhất mà cô từng nhìn thấy. Nhưng điều gì ở đôi mắt đã làm sống lại và đem về những kí ức một quá khứ khó khăn của cô gái? Quá nhiều cảm xúc ùa về. Nhưng ngay sau đó, những kí ức ấy đã ko còn ở trong suy nghi của cô. Một thảm kịch đã giáng xuống cuộc đời của Su Hyun. Cái chết của bố mẹ và người ông yêu quý của cô. Một tòa lâu đầi đã đuợc xây dựng trên chính mảnh đất nông trại của ông cô ngày xưa. Cô ấy đã mất tất cả. Tuy nhiên cô ấy ko hề đánh mất ước mơ của mình. Cô là một cô gái cứng cỏi và tham vọng, chưa một công việc nào mà cô ấy chưa từng trải qua. Cô ấy gặp một người đần ông giàu có và thành đạt Tae Hyuk (Lee Wan) cô biết rằng anh đã yêu mình nhưng cô ko thể nghi đến tình yêu cho đến khi cô hoàn thành ước mơ của mình. Khi Su hyun đã kiếm đủ tiền, cô ấy quyết định ra nước ngoài để bắt đầu thực hiện chuyến đi của mình. Lần đầu tiên ra nước ngoài, Tae Hyuk đề nghị sẽ chăm sóc và cung cấp tiền cho cô nhưng cô từ chối vì cô muốn làm mọi chuyện bằng chính sức lực của mình. Với tất cả niềm đam mê, tài năng và sự quả quyết của mình, cô ấy cuối cùng cung đã thành công với dự án đầu tiên Cirque du Soleil. Mặc dù trở thành người đồng hành của Tae Hyuk, cô ấy lại nhận ra rằng trái tim mình đã bị lay chuyển bởi Jung Woo. Và cô đã yêu anh.
Cho đến khi 10 tuổi, Tae Hyuk chưa một lần đuợc nhìn thấy cha anh. Anh phải chịu một cuộc sống khổ sở ở một vùng quê nhỏ và chăm sóc nguời mẹ đang bệnh. Tuy vậy anh ấy lại có một tấm lòng ấm áp và yêu thương. Anh ấy là người đáng tin cậy, một con người hiền lành nhưng mạnh mẽ như đá. Sau cái chết của người mẹ, một nhóm người lạ mặt mà anh chưa bao giờ nhìn thấy đã đến bắt anh lên xe và đua đến cho một người đàn ông tự nhận là cha anh. Cha anh dường như ko cảm thấy tội lỗi và xấu hổ, ông ta có vẻ như là người bố hợp pháp của anh. Ông ta có vẻ khinh miệt anh. Rồi một ngày, ông ta đua đến cho anh một cậu bé tên Jung Woo. Tae Hyuk nhìn Jung Woo – cậu bé mà người cha đáng khinh bỉ của anh ưng thuận, một cậu bé đang tìm một cơ hội thích hợp. Rồi một ngày, anh nhận ra anh đã coi cậu bé kia như một người bạn. Khi Jung Woo vào tù vì đã nhận mọi tội lỗi cho Tae Hyuk, Tae Hyuk đã cảm thấy rất có lỗi và đau khổ, và khi anh biết rằng cha anh đã lừa dối Jung Woo để lấy cớ cho anh thoát tội, anh đã ra đi với một trái tim nặng nề. Tae Hyuk còn chuẩn bị sắn sàng để trả thù cho Jung Woo.